demandait que des substitutions numériques très-faciles et plus simples que pour les Planètes principales. Vers la fin de 1787, Laplace annonça à l’Académie des Sciences de Paris qu’il avait trouvé moyen d’expliquer l’équation séculaire de la Lune par la variation de l’excentricité du Soleil et, par le Mémoire qu’il a donné ensuite sur ce sujet et qui est imprimé dans le volume de 1786, on voit que cette équation est produite par les mêmes termes qui composent ma formule des variations du mouvement moyen. Comme ce résultat est un des plus intéressants de la Théorie générale des variations séculaires, j’ai cru devoir le développer dans ce Mémoire, pour compléter mon travail sur une partie si importante de l’Astronomie physique.
1. En regardant la Terre, la Lune et le Soleil comme formant un système particulier de trois Planètes qui s’attirent mutuellement et dont les deux dernières tournent autour de la première, il est clair que ce système peut être comparé à celui du Soleil, de Jupiter et de Saturne, que nous avons considéré à part dans notre Théorie des variations séculaires, et pour lequel nous avons donné des formules générales. Ainsi il suffira de substituer dans ces formules la Terre au Soleil, la Lune à Jupiter et le Soleil à Saturne ; de sorte que, comme les lettres sans trait s’y rapportent à Saturne et celles avec un trait à Jupiter, nous rapporterons ici les premières à l’orbite du Soleil autour de la Terre et les secondes à l’orbite de la Lune. Quant aux masses, nous remarquerons que nous avons pris pour plus de simplicité dans nos formules la masse du Soleil pour l’unité des masses ; mais il est facile de voir, en remontant aux équations fondamentales, qu’à la rigueur c’est la masse du Soleil augmentée de celle de la Planète dont on cherche le mouvement, qui doit être prise pour l’unité des masses des Planètes perturbatrices, parce que son mouvement autour du Soleil n’est pas simplement dû à l’action du Soleil, mais à la somme des actions mutuelles du Soleil et de la Planète ; ainsi, pour appliquer à la Lune, en tant qu’elle est dérangée par le Soleil, les équations de Jupiter dérangé par Saturne, il n’y aura qu’à regarder comme relatives à la Lune les quantités désignées par les lettres affectées d’un trait,
