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de l’objectif, il est clair que, si l’on prend le demi-diamètre de l’objectif pour $x',$ la valeur correspondante de $x^{(2n-1)}$ sera le demi-diamètre de la section du cylindre de lumière qui sortira par l’oculaire. D’où il s’ensuit que les diamètres des objets apparents seront toujours augmentés dans la raison du diamètre de l’objectif au diamètre de la section du cylindre lumineux sortant de l’oculaire ; de sorte qu’il n’y aura qu’à mesurer ce diamètre et le comparer à celui de l’objectif, pour avoir l’augmentation du diamètre des objets produite par l’instrument optique.

Pour les télescopes, l’objet étant à une distance très-grande, les rayons sont censés entrer parallèles dans l’objectif. Le cône lumineux devient alors un cylindre dont la base est l’aire même de l’objectif, et ce cylindre sort de nouveau par l’oculaire sous la forme de cylindre.

On peut donc établir cette conclusion générale, que dans un télescope ou microscope quelconque, quels que soient le nombre, l’arrangement et la force des lentilles ou des miroirs qui le composent, l’augmentation des diamètres des objets, qui constitue le grossissement produit par l’instrument, est toujours dans le rapport du diamètre de l’ouverture de l’objectif au diamètre de l’ouverture de l’oculaire, en prenant pour cette ouverture la section du cylindre lumineux qui sort de l’oculaire, et supposant que le faisceau de lumière que l’objet envoie dans l’objecti\int n’est intercepté nulle part dans son trajet et peut ressortir tout entier par l’oculaire.

La bonté d’un télescope ou d’un microscope exige que tous les rayons qui entrent directement par l’objectif sortent par l’oculaire, pour que les objets y paraissent aussi éclairés qu’ils peuvent l’être c’est pourquoi on fait ordinairement l’ouverture du dernier oculaire, et même celles des oculaires précédents, plus grandes qu’il n’est nécessaire pour le passage de tous les rayons. Leurs limites à cet égard sont déterminées par les valeurs des quantités $x''',x^{\scriptscriptstyle {\text{V}}},\ldots ,$ en y faisant $x=0$ pour les télescopes, ou $x={\frac {x'}{a}}$ pour les microscopes, où $a$ est la distance de l’objet à l’objectif. Mais, pour pouvoir juger à posteriori si la condition dont il s’agit est remplie, il suffira de diminuer à volonté l’ouverture de l’objectif par le