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De la même manière on trouvera que l’on a, $q$ étant encore égal à ${\frac {a_{1}}{a_{2}}},$

${\begin{aligned}&\Pi \ \,(a_{2},a_{1})={\frac {q(\mathrm {B} )-2(\mathrm {A} )}{2a_{2}^{3}}},\\&\Pi _{1}(a_{2},a_{1})={\frac {q(\mathrm {C} )-2(\mathrm {B} )+2q(\mathrm {A} )}{2a_{2}^{3}}},\\&\Pi _{2}(a_{2},a_{1})={\frac {q(\mathrm {D} )-2(\mathrm {C} )+q(\mathrm {B} )}{2a_{2}^{3}}},\\&\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \,;\end{aligned}}$

d’où, en faisant

${\begin{aligned}&\mathrm {Q} \ \,={\frac {q(\mathrm {B} )-2(\mathrm {A} )}{2}},\\&\mathrm {Q} _{1}={\frac {q(\mathrm {C} )-2(\mathrm {B} )+2(\mathrm {A} )}{2}},\\&\mathrm {Q} _{2}={\frac {q(\mathrm {D} )-2(\mathrm {C} )+q(\mathrm {B} )}{2}},\\&\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \,;\end{aligned}}$

on tire

${\begin{aligned}&{\breve {\Pi }}\ \,(a_{2},a_{1})=3{\frac {q\mathrm {Q} _{1}-2\mathrm {Q} }{2}}-\mathrm {A} ,\\&{\breve {\Pi }}_{1}(a_{2},a_{1})=3{\frac {q\mathrm {Q} _{2}-2\mathrm {Q} _{1}+2q\mathrm {Q} }{2}}-\mathrm {B} ,\\&{\breve {\Pi }}_{2}(a_{2},a_{1})=3{\frac {q\mathrm {Q} _{3}-2\mathrm {Q} _{2}+q\mathrm {Q} _{1}}{2}}-\mathrm {C} ,\\&\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots .\end{aligned}}$

expressions qui serviront aussi pour les quantités ${\breve {\Pi }}(a_{3},a_{1}),{\breve {\Pi }}(a_{3},a_{2}),\ldots ,$ en faisant successivement $q={\frac {a_{1}}{a_{3}}},\ q={\frac {a_{2}}{a_{3}}},\ldots .$

LXXXI.

Ayant donc fait le calcul de ces différentes quantités, j’ai trouvé les valeurs suivantes :