vants de l’ordre de 
et ainsi de suite. Donc, lorsque 
est assez grand vis-à-vis de 
en sorte que 
diffère peu de 
le rapport de 
à 
sera de l’ordre de 
et celui de 
à 
de l’ordre de 
la quantité étant déjà elle-même très-petite de l’ordre de 
Donc, lorsque 
sera devenu 
ou 
on pourra, du moins dans la première approximation, négliger les quantités et comme nulles ; ou, si l’on veut absolument y avoir égard, il suffira d’y tenir compte des premiers termes. Dans ce cas, on pourra en toute sûreté employer la méthode ordinaire des quadratures mécaniques pour intégrer les quantités 
mais on pourra aussi les intégrer analytiquement, du moins par approximation ; c’est ce que nous allons faire voir.
51. Pour cet effet, on commencera par remettre dans les expressions des quantités 
du no 42, à la place de 
et 
leurs valeurs en 
et 
savoir
moyennant quoi ces quantités deviendront des fonctions rationnelles et entières de 
et de 
dans lesquelles les quantités ne passeront pas la seconde dimension, excepté les expressions de 
et de 
où ces quantités monteront à la quatrième dimension ; mais je remarque, à l’égard de l’expression, de 
qu’on y peut réduire les dimensions de à la troisième. En effet il est visible que les termes qui, dans cette expression, peuvent donner des dimensions de plus hautes que la troisième, sont ceux-ci
autant que les valeurs de 
et 
contiennent 
élevées à la
