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tour au périhélie ; et il viendra (en se souvenant que l’année 1700 n’a pas été bissextile) le 26 avril 1789 $1^{\text{h}}11^{\text{m}},$ temps moyen au méridien de Paris. Mais, pour avoir exactement le temps du retour de la comète au périhélie dans l’orbite elliptique dont le demi-grand axe serait $25{,}43013,$ tel qu’on l’a déterminé dans le numéro cité, il faudra retrancher du temps qu’on vient de trouver $0^{\text{j}},70107,$ c’est-à-dire, $16^{\text{h}}49^{\text{m}}{\tfrac {1}{2}},$ par la raison expliquée dans ce même numéro, ce qui donnera le 25 avril 1789 $8^{\text{h}}21^{\text{m}}{\tfrac {1}{2}}.$

Cette détermination serait entièrement exacte, même en ayant égard aux perturbations, si les deux révolutions consécutives de 1532 à 1661, et de 1661 à 1789, étaient parfaitement égales, et par conséquent si l’effet des perturbations était le même dans ces deux périodes. Donc, si l’altération de ces deux périodes n’est pas la même, il est clair qu’il ne faudra qu’ajouter, au temps déterminé ci-dessus, l’excès de l’altération de la seconde période sur l’altération de la première.

Or nous avons donné, dans le n^o 41, la formule qui exprime, en général, l’altération de la révolution périodique de la comète ; appliquant donc ici cette formule, et marquant par un, deux, trois traits les quantités qui répondent aux trois périhélies consécutifs de 1532, 1661, 1789, on aura cette quantité, dans laquelle j’ai substitué au lieu $\delta \varepsilon$ sa valeur ${\frac {\delta g}{e}}$ (n^o 38),

${\frac {3\left(t'''\delta a'''-2t''\delta a''+t'\delta a'\right)}{2a}}-{\sqrt {\frac {a^{3}}{8(1+m)}}}\left(\delta i'''-2\delta i''+\delta i'\right)$

$-\left({\frac {2h}{1+c}}\right)^{2}{\frac {\left(\delta g'''-2\delta g''+\delta g'\right)}{c{\sqrt {2h(1+m)}}}}\,;$

c’est la correction du temps, c’est-à-dire, le temps qu’il faudra ajouter au 25 avril 1789 $8^{\text{h}}21^{\text{m}}{\tfrac {1}{2}}$ pour avoir l’instant du passage de la comète par la ligne du périhélie de 1661, dont la longitude était alors de $3^{\text{s}}25^{\circ }58'40'',$ et sera, en 1789 (à cause de la précession des équinoxes), de $3^{\text{s}}27^{\circ }46'16''.$

Il est bon de remarquer que la dernière partie de la quantité précédente, celle qui contient les quantités $\delta g',\delta g'',\delta g''',$ dépend uniquement du déplacement du périhélie, comme on peut le voir par le n^o 41 ; de