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De plus, comme on sait déjà que l’opération ne doit pas aller au delà de la seconde division, et qu’il est clair que chaque division n’emporte que deux termes de la série sur laquelle on opère, il s’ensuit qu’il suffira, dans le cas présent, d’avoir quatre termes de la série des sommes, de sorte que l’on n’aura besoin que de sept termes consécutifs de la série proposée, dont celui du milieu sera pris pour $\mathrm {T} ,$ et les ad\sqrt{a}cents de part et d’autre pour

$\mathrm {T',\ \ T'',\ \ T''',\quad et\quad \,^{\text{‵}}T,\ \ \,^{\text{‵‵}}T,\ \ \,^{\text{‵‵‵}}T} ,$

pour avoir la série des sommes

$\mathrm {T,\quad T'+\,^{\text{‵}}T,\quad T''+\,^{\text{‵‵}}T,\quad T'''+\,^{\text{‵‵‵}}T} .$

On choisira donc à volonté sept des premiers termes de la série donnée et sept des derniers, et, pour avoir une plus grande exactitude, on aura soin de les choisir de manière que ceux du milieu soient les plus grands qu’il est possible ; car il est facile de démontrer que l’on aura toujours des résultats plus approchés lorsque le terme du milieu $\mathrm {T}$ sera un maximum que dans tout autre cas, et c’est aussi pour cette raison que, dans l’Exemple II, nous avons pris pour $\mathrm {T}$ le terme $772,$ qui est un des plus grands de la série.

Nous prendrons donc les sept premiers termes

$+456,\ \ -168,\ \ +274,\ \ -933,\ \ +220,\ \ +631,\ \ -232.$

et les sept autres

$+358,\ \ -657,\ \ -360,\ \ +360,\ \ -181,\ \ +305,\ \ -447,$

et l’on en formera les deux séries des sommes

${\begin{array}{rrrr}-933,&494,&463,&224.\\860,&-541,&-352,&-\ \ 99,\end{array}}$

sur chacune desquelles on opérera comme on l’a pratiqué dans l’Exemple II.