point, qui doit engendrer en même temps la ligne arithmétique, ou des logarithmes, aurait parcouru la partie et qu’ainsi les espaces décrits en même temps par ces deux points au commencement de leur mouvement, c’est-à-dire leurs vitesses initiales, au lieu d’être égales, comme dans le système précédent, seraient dans le rapport des nombres à où l’on remarquera que le nombre est précisément celui qui, dans le premiersystème des logarithmes naturels, exprime le logarithme de ce qui peut aussi se démontrer a priori, comme nous le verrons, lorsqu’on appliquera à la théorie des logarithmes les formules algébriques. Briggs, contemporain de Neper, est l’auteur de ce changement dans le système des logarithmes, ainsi que des Tables de logarithmes dont on fait usage communément. Il en a calculé une partie, et le reste l’a été par Vlacq, Hollandais.
Ces Tables parurent à Goude en 1628 ; elles contiennent les logarithmes de tous les nombres depuis jusqu’à calculés jusqu’à dix décimales, et elles sont maintenant très-rares mais on a reconnu, depuis, que, pour les usages ordinaires, sept décimales suffisaient, et c’est ainsi qu’ils se trouvent dans les Tables dont on se sert journellement. Briggs et Vlacq employèrent différents moyens très-ingénieux pour faciliter leur travail. Celui qui se présente le plus naturellementet qui est encore un des plus simples, c’est de partir des nombres dont les logarithmes sont et d’intercaler, entre les termes successifs des deux séries, autant de termes correspondants qu’on voudra, dans la première par des moyennes proportionnelles géométriques, et dans la seconde par des moyennes arithmétiques. De cette manière, quand on sera parvenu à un terme de la première série qui approchera jusqu’à la huitième décimale du nombre donné dont on cherche le logarithme, le terme correspondant de l’autre série sera, à la huitième décimale près, le logarithme de ce nombre par exemple, pour avoir le logarithme de comme tombe entre et on cherche d’abord, par l’extraction de la racine carrée de le moyen proportionnel géométrique entre et on trouve et le moyen arithmétique correspondant entre et sera ou bien ainsi l’on est
