INTRODUCTION.
La solution de tout problème déterminé se réduit, en dernière analyse, à la résolution d’une ou de plusieurs équations, dont les coefficients sont donnés en nombres, et qu’on peut appeler équations numériques. Il est donc important d’avoir des méthodes pour résoudre complètement ces équations, de quelque degré qu’elles soient. Celle que l’on trouve dans le Recueil des Mémoires de l’Académie de Berlin pour l’année 1767, est la seule qui offre des moyens directs et sûrs de découvrir toutes les racines tant réelles qu’imaginaires d’une équation numérique donnée, et d’approcher le plus rapidement et aussi près que l’on veut de chacune de ces racines. On a réuni dans le présent Traité le Mémoire qui contient cette méthode et les Additions qui ont paru dans le volume des Mémoires de la même Académie, pour l’année 1768. Et pour rendre ce Traité plus intéressant, on y a joint plusieurs Notes, dont les deux dernières paraissent pour la première fois dans cette nouvelle édition. Ces Notes contiennent des recherches sur les principaux points de la théorie des équations algébriques.
Il faut bien distinguer la résolution des équations numériques de ce qu’on appelle en Algèbre la résolution générale des équations. La première est, à proprement parler, une opération arithmétique, fondée à la vérité sur les principes généraux de la théorie des équations, mais
