dans lesquelles les angles qui renferment les lignes de la circonférence sont réciproquement égaux, et les côtés qui les renferment ayant un rapport identique, cette opération peut toujours être considérée comme la définition de la ressemblance des figures, et ainsi des autres ressemblances des espaces. Le géomètre n’a pas le moindre besoin de la définition générale de la similitude. C’est un bonheur pour les mathématiques que si quelquefois, par une obligation mal entendue, le géomètre se permet de semblables définitions analytiques, il n’en résulte rien en fait, ou que ses déductions immédiates constituent au fond la définition mathématique ; autrement cette science serait exposée aux dissentiments fâcheux qui affligent la philosophie.
Le mathématicien a affaire à des notions qui sont souvent susceptibles encore d’une définition philosophique ; telle est, par exemple, la notion d’espace en général. Mais il admet une telle notion comme donnée d’après la représentation claire et universelle qu’on s’en fait. Quelquefois, des définitions philosophiques lui sont fournies par d’autres sciences, surtout dans les mathématiques appliquées, par exemple, la définition de la fluidité. Mais alors une pareille définition n’appartient pas aux mathématiques, elle y est seulement employée. C’est l’affaire de la philosophie, de décomposer des notions qui sont données à l’état de confusion, de les expliquer et de les déterminer ; le ma-
