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Proposition V.
Rien n’est vrai sans une raison déterminante.

Toute proposition vraie indique qu’un sujet est déterminé par rapport à un prédicat, c’est-à-dire que ce prédicat est affirmé à l’exclusion du prédicat opposé. Dans toute proposition vraie l’opposé du prédicat affirmé est donc nécessairement exclu. Or, un prédicat auquel répugne une autre notion affirmée est exclu en vertu du principe de contradiction. Il n’y a donc pas d’exclusion où il n’y a pas de notion qui répugne à l’opposé qu’il s’agit d’exclure. Toute vérité comprend donc quelque chose qui, en excluant le prédicat opposé, détermine la vérité de la proposition. Ce qui revient à dire, qu’on doit mettre en principe qu’il n’y a pas de vérité sans raison déterminante.

Autre preuve du même théorème.

On peut comprendre, en partant de la notion de raison, lequel de deux prédicats opposés doit être attribué au sujet, lequel doit en être nié. Supposé que quelque chose fût vrai sans raison déterminante, il n’y aurait rien qui fît voir lequel de deux opposés doit être attribué au sujet, lequel doit être nié ; ni l’un ni l’autre donc n’est exclu, et le sujet reste in-