le coupe suivant une règle déterminée, par exemple parallèlement à un côté du triangle qui coupe la base du cône (conus rectus) à angle droit par son sommet, et établit en intuition a priori les propriétés de la ligne courbe produite par cette section sur la surface de ce cône, et découvre ainsi une notion du rapport des ordonnées de cette surface au paramètre, notion (dans ce cas la parabole), par la donnée en intuition a priori. Par conséquent se trouve par là prouvée la réalité objective de cette notion, c’est-à-dire la possibilité qu’il puisse y avoir une chose avec propriétés indiquées, à la seule condition de pouvoir y soumettre l’intuition correspondante. — M. Eberhard voulait prouver que l’on peut très bien étendre sa connaissance et l’enrichir de nouvelles vérités, sans s’occuper de savoir auparavant si elle ne se rapporte pas à une notion qui est peut-être tout à fait vide et ne peut absolument pas avoir d’objet (assertion que contredit absolument le sens commun), et s’en rapporte, à l’appui de son opinion, aux mathématiciens. — Mais le malheur a voulu qu’il ne connût pas même Apollonius, et qu’il n’ait pas compris Borelli, qui commente le procédé des anciens géomètres. Borelli parle de la construction mécanique des notions des sections coniques (excepté du cercle) et dit : que les mathématiciens enseignent les propriétés des dernières sans parler des premières ; observation vraie sans doute mais très peu importante ; car l’instruction pour décrire une parabole suivant la prescription de la théorie, ne s’adresse qu’à l’artiste, et non au géomètre[1].
- ↑ Pour garantir contre tout abus l’expression de construction des
