méthode qui consiste surtout à faire apprendre cette science par cœur. Dans la plupart des cas, l'élève lit et relit la démonstration d'un théorème, jusqu'à ce que sa mémoire ait retenu la succession des raisonnements. Il en résulte que sur dix enfants neuf seront incapables de démontrer un théorème élémentaire deux ans après leur sortie de l'école, à moins que les mathématiques ne soient leur spécialité. Ils auront oublié quelles lignes auxiliaires il faut tracer. On ne leur a jamais appris à découvrir eux-mêmes les démonstrations. On ne saurait donc s'étonner si plus tard ils éprouvent tant de difficulté à appliquer la géométrie à la physique, s'ils avancent d'un train de colimaçon, et si un si petit nombre arrivent à comprendre les hautes mathématiques.
Il existe, cependant, une autre méthode qui permet de faire des progrès beaucoup plus rapides, et grâce à laquelle celui qui a étudié la géométrie ne l'oubliera de sa vie. Dans ce système, tout théorème est posé comme un problème. La solution n'en est jamais donnée à l'avance, et l'élève est amené à la trouver lui-même. Si l'on emploie ce procédé en ayant soin de faire faire quelques exercices préparatoires avec la règle et le compas, il n'y a pas un enfant sur vingt qui ne soit en état de découvrir le moyen de tracer un angle égal à un angle donné, et de prouver l'égalité de ces deux angles, aidé par
