L’Archipel dont elle fait partie a été visité plus tard par les navigateurs qui ont parcouru le grand Océan ; ayant trouvé chez ces habitans le caractère doux et obligeant auquel Tasman avait rendu témoignage, ils ont donné à ce groupe le nom d’îles des Amis. On a su par les relations modernes que les naturels nommaient Amsterdam Tonga-Tabou, et Middlebourg Eoa. Ces noms figurent avec raison sur les cartes.
Le 1er. février, Tasman appareilla de l’île de Rotterdam, et, faisant route au nord, il eut la vue de plusieurs îles : comme il était bien ravitaillé, il se proposa de suivre cette direction ainsi qu’il l’avait d’abord résolu, puis de se porter ensuite à l'ouest, sans passer près des îles des Cocos et de Hoorn. Mais cette détermination fut encore changée par la suite.
Le 6 février étant par 17° 19′ sud et 202° 43′ de longitude, Tasman se trouva engagé au milieu d’une vingtaine de petites îles entourées de récifs, de bancs de sable et de rochers. On les nomma îles du prince Guillaume, et Heemskerks-Droogte (Basses du Heemskerk). Deux jours après, le ciel se couvrit de nuages épais, la pluie tomba à torrens, les vents du nord-est et du nord-nord-est soufflèrent avec violence et par rafales. Ce temps orageux et sombre fit craindre à Tasman d’être plus à l’ouest qu’il ne le supposait, et de tomber au sud de la Nouvelle-Guinée, ou d’être jeté sur une côte inconnue, d’où il lui serait très-difficile de se
