APPLICATION DE LA MÉTHODE
EXPOSÉE DANS LE MÉMOIRE PRÉCÉDENT
À LA SOLUTION DE
DIFFÉRENTS PROBLÈMES DE DYNAMIQUE.
M. Euler, dans une Addition à son excellent ouvrage qui a pour titre : Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes : sive solutio Problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti, a démontré ce principe que, dans les trajectoires que des corps décrivent par des forces centrales, l’intégrale de la vitesse, multipliée par l’élément de la courbe, fait toujours un maximum ou un minimum.
Je me propose ici de généraliser ce même principe, et d’en faire voir l’usage pour résoudre avec facilité toutes les questions de Dynamique.
Principe général. — Soient tant de corps qu’on voudra qui agissent les uns sur les autres d’une manière quelconque, et qui soient de plus, si l’on veut, animés par des forces centrales proportionnelles à des jonctions quelconques des distances ; que dénotent les espaces parcourus par ces corps dans le temps et que soient leurs vitesses à la fin de ce temps ; la formule
sera toujours un maximum ou un minimum.
