Page:Lagrange - Œuvres (1867) vol. 1.djvu/429

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équation qui doit avoir lieu, quelques valeurs qu’on suppose aux différences c’est pourquoi l’on fera les trois équations suivantes :

Ce sont ces équations qui serviront à déterminer la courbe décrite par le corps et sa vitesse à chaque instant.

Si on met au lieu de qu’on multiplie la première équation par la seconde par la troisième par et qu’ensuite on les intègre, on aura

d’où l’on tire, en chassant et extrayant la racine carrée,

équations où les indéterminées seront séparées si

II.

Remarque. — Quant aux termes

on pourra se dispenser d’y avoir égard, en supposant que les deux extrémités de la trajectoire soient données de position, car cette supposition