Mettant donc cette valeur dans la formule intégrale et faisant disparaître les différentielles de par la voie ordinaire des intégrations par parties, on aura
Après la substitution de cette valeur de dans l’équation (A) de l’Article I, il n’y aura plus qu’à réduire les différences aux différence Pour cela soit supposé, en général,
on aura de même
Donc, si on fait les mêmes suppositions que dans la solution précédente, on aura aussi
et l’équation (A) deviendra enfin
(C)
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Maintenant, si on suppose, comme dans l’Article II, que le premier et le dernier point de la trajectoire sont donnés, il est clair que les qui y répondent seront nulles d’elles-mêmes, et que par conséquent