sont nulles par elles-mêmes, et l’équation dont il s’agit ne fournit aucune condition nouvelle ; c’est le cas de l’Article précédent.
2o S’il n’y a qu’une des extrémités du fil qui soit fixe, alors on aura simplement ou égaux à zéro ; dans le premier cas, il restera l’équation
à laquelle on ne peut satisfaire qu’en mettant dans le second, l’équation restante sera
laquelle donnera nécessairement
3o Si le fil est attaché d’un côté à une verge fixe le long de laquelle il puisse couler par le moyen d’un anneau, et que l’équation de la verge soit en général
alors on supposera
selon que ce sera le premier ou le dernier point du fil qui décrira la courbe donnée ; et substituant dans l’équation ci-dessus la valeur de ou de on en tirera pour le premier cas les deux conditions
et de plus si l’autre bout du fil est libre, et pour le second cas on trouvera de même
et de plus si le premier point du fil est libre.