celui de pair), et
Donc, si l’on fait et qu’on dénote par les valeurs de lorsque devient on aura
Substituant donc ces valeurs dans la formule (P), et faisant attention que
on aura enfin
(R)
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D’où l’on voit que chaque racine de l’équation donne, dans la valeur de un terme correspondant tel que
16. Toute la difficulté se réduit donc à résoudre l’équation or il peut arriver deux cas qu’il est bon d’examiner : le premier est celui où cette équation aurait des racines égales, le second celui où elle aurait des racines imaginaires.
1o Supposons que l’on trouve deux racines égales, par exemple on fera étant une quantité évanouissante ; et, comme peut être représenté en général par on aura
donc, faisant successivement et et substituant au lieu de on aura
étant la valeur de lorsque Pour trouver cette valeur, on