Supposant donc
on aura
équation dans laquelle les plus hautes différences des variables se trouveront moins élevées d’une unité que dans les équations différentielles proposées.
On aura donc autant de pareilles intégrales qu’on trouvera de valeurs particulières de chacune des quantités par le moyen des équations Or, soit la somme des exposants des plus hautes différences de dans les équations proposées, il est clair que la quantité contiendra autant d’inconnues, comme qu’il y a d’unités dans le nombre donc, si l’on a aussi valeurs particulières de de de on trouvera facilement les valeurs générales et complètes de
Soient maintenant les premiers membres des équations proposées, on aura
(U)
|
|
|
donc, faisant on aura l’équation
laquelle aura nécessairement toutes les valeurs de communes