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3^o Que le mouvement moyen et uniforme de l’aphélie de Saturne sera exprimé par

$-\left({\frac {ik'}{h'}}+{\frac {i\mathrm {P} '}{h'}}\mathrm {\frac {1}{b}} \cos \mathrm {A} \right)\times 360^{\circ }\times n,$

et que de plus le mouvement de cet aphélie sera sujet à une inégalité croissant comme les carrés des temps, laquelle sera, pour $n$ révolutions, de

${\frac {i\mathrm {P} '}{h'}}\mathrm {\frac {1}{b}} \sin \mathrm {A} \left({\frac {ik'-ik}{2h'}}+{\frac {i\mathrm {P} '}{h'}}\mathrm {\frac {1}{b}} \cos \mathrm {A} \right)\times {\frac {360^{\circ }}{57^{\circ }17'44''}}\times 360^{\circ }\times n^{2}.$

4^o Que le mouvement moyen des nœuds de Saturne sera de

$-\left({\frac {il'}{h'}}+{\frac {i\mathrm {Q} '}{h'}}\mathrm {\frac {1}{c}} \cos \mathrm {E} \right)\times 360^{\circ }\times n,$

et qu’il y aura aussi, dans le mouvement des nœuds de cette planète, une inégalité de la même espèce, laquelle sera représentée par

${\frac {i\mathrm {Q} '}{h'}}\mathrm {\frac {1}{c}} \sin \mathrm {E} \left({\frac {il'-il}{2h'}}+{\frac {i\mathrm {Q} '}{h'}}\mathrm {\frac {1}{c}} \cos \mathrm {E} \right)\times {\frac {360^{\circ }}{57^{\circ }17'44''}}\times 360^{\circ }\times n^{2}.$

5^o Qu’enfin le mouvement de Saturne en longitude sera sujet à une inégalité croissant comme les carrés des temps, et dont la valeur sera, au bout de $n$ révolutions, de

$-\left({\frac {5}{2}}i\delta .i\delta '{\frac {i\mathrm {P} '}{h'}}\sin \mathrm {A} +{\frac {1}{2}}i\lambda .i\lambda '{\frac {i\mathrm {Q} '}{h'}}\sin \mathrm {E} \right)\times {\frac {360^{\circ }}{57^{\circ }17'44''}}\times 360^{\circ }\times n^{2}.$

Au reste, il faut se ressouvenir que ces propositions cessent d’être exactes lorsqu’après un grand nombre de révolutions les angles $2i\nu \mathrm {T} ,2i\sigma \mathrm {T}$ et $2i\nu '\mathrm {T} ',2i\sigma '\mathrm {T} '$ commencent à devenir considérables.

91. Suivant les Tables de M. Halley, le mouvement moyen de Jupiter en $100$ années juliennes est $8^{r{\acute {e}}v}5^{s}6^{\circ }28'11'',$ c’est-à-dire $10\ 931\ 291''\,;$ d’où, retranchant la précession séculaire des équinoxes, laquelle est de $5034'',$ on a pour le mouvement séculaire de Jupiter $10\ 926\ 257''.$ Les mêmes Tables donnent le mouvement moyen de Saturne en $100$ ans