entiers ; or ces quantités ne sont autre chose que les valeurs de et de qui répondent à ce qui donne
c’est-à-dire les mêmes valeurs de et de que nous avons trouvées d’abord (no 28) ; d’où il s’ensuit que si l’on trouve une seule solution du problème en nombres entiers, dans le cas de positif, on pourra par nos formules en trouver une infinité d’autres en prenant pour et les nombres qui répondent à la solution donnée, et pour un multiple quelconque de
Au reste, il est bon de remarquer encore qu’il ne sera pas toujours nécessaire que soit un multiple de ce nombre pour que et soient des nombres entiers ; car il est visible, par exemple, que si et étaient divisibles par il suffirait alors que fût un multiple de c’est-à-dire un nombre pair, et ainsi des autres cas semblables.
