CYCLE
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Le cycle de dix-neuf ans permettail d’obtenir la correspondance des quantièmes des dates du calendrier Julien avec les phases de la lune ; mais, tomme les l’êtes religieuses doivent être non seulement en relation avec le cours de la lune, mais encore être célébrées un certain jour de la semaine, cette période ne suffisait pas à déterminer exactement la date de leur célébration. On y a pourvu à l’aide du cycle solaire. On nomme ainsi une période de vingt-huit années juliennes après lesquels les jours de la semaine se retrouvent aux mêmes quantièmes que dans l’année correspondante de la période précédente. Si l’on observe en effet qu’une année commune se termine toujours par le même jour de la semaine qu’elle commence, et que tous les quatre ans une année bissextile vient ajouter un jour à cette progression régulière, on arrivera au bout de quatre fois sept ans à voir recommencer une série d’années où la correspondance des quantièmes et des jours de la semaine se reproduira dans le même ordre. Le rang d’une année dans un cycle solaire étant donné, ou avait la correspondance entre les quantièmes et les jours en prenant celle de l’année de même rang d’un cycle quelconque. On voit que c’est très improprement qu’on a donné à cette période le nom de cycle solaire, car elle n’a aucun rapport avec le cours du soleil.
Si l’on combine le cycle lunaire avec le cycle solaire (19 X 28) on obtient une périodede cinq cent trente-deux années après lesquelles les quantièmes, les jours de la semaine et les phases de la lune se reproduisent et correspondent entre eux dans le même ordre qu’auparavant. Dès le vn e siècle on a utilisé cette période pour dresser des taldes de Pâques, aussi a-t— elle été appelée cycle pascal. La réformation du calendrier en 1582 a naturellement dérangé ces calculs. En ce qui touche le cycle de dix-neuf ans, il n’est pas tout à fait exact de dire que dix-neuf années solaires comprennent deux cent trente-cinq lunaisons ; elles comprennent en réalité environ deux heures de moins et cette erreur accumulée pendant des siècles avait apporté de graves perturbations dans le calendrier. On remit les choses en place en 1582, et l’on substitua le système des (’pactes (V. ce mot) à celui du nombre d’or pour fixer la date des fêtes de l’Eglise. Toutefois, la tradition fit conserver depuis lors l’indication du nombre d’or dans le calendrier.
Quant au cycle solaire, la suppression de l’intercalation dans trois années séculaires sur quatre l’a complètement modifié. La durée de la période récurrente d’intercalation dans le calendrier Grégorien étant de quatre cents ans, ce ne serait qu’après quatre cents fois sept ans, ou deux mille huit cents ans que les jours de la semaine et les quantièmes coïncideraient pendant des périodes d’années indéfinies. Un cycle aussi long ne peut avoir aucune utilité. L’usage a fait conserver l’ancien cycle de vingt-huit ans, qui ne subil d’interruption (ua chaque année séculaire rendue commune par la réforme. L’indication de l’année du cycle solaire figure encore sur presque tous les calendriers qui l’empruntent a l’Annuaire du Bureau des longitudes. A. G.
III. Mathématiques. — On appelle ainsi un contour d’intégration relatif à une fonction algébrique formé de lacets choisis de telle sorte qu’à la sortie du dernier lacet la fonction reprend la valeur qu’elle avait à l’entrée du premier. L’intégrale d’une fonction algébrique prise le long d’un cycle est une période de cette intégrale. M. Halphen a donné le nom de cycle à la courbe ou à la portion de courbe réelle ou imaginaire représentée par une équation de la forme
a (3
(1) y — b= A(.r — a) " + V,{x — af-h ... a, b sont les coordonnées de l’origine du cycle ; n, a, (3, ... sont des entiers. Le premier est l’ordre du cycle, enfin A, B, ... sont des constantes. Le second membre de (1) contient un nombre limité ou illimité de termes ; dans ce dernier cas, il est convergent. La considération des cycles est importante dans la théorie des courbes algébriques et des fonctions abéliennes.
IV. Physique. — Cycle de Carnot. Lorsqu’un corps change de volume, il y a en général dans ce phénomène production ou consommation de travail mécanique. Mais, dans la plupart des cas, il n’est pas possible de mesurer directement le travail produit ou consommé, parce que, outre le travail extérieur, il y a, en général, un travail intérieur. Pour effectuer cette mesure, Carnot a fait passer le corps par diverses modifications coordonnées de telle sorte qu’il revient précisément à son état primitif. Alors, s’il y a eu un travail intérieur dans quelques-unes de ces modifications, il se trouve compensé dans les autres, et le travail extérieur qui reste après ces modifications est la mesure exacte de tout le travail produit. Clapeyron a eu l’idée de représenter graphiquement ce procédé. Le cycle de Carnot, représenté graphiquement, se compose de deux lignes isothermes et de deux lignes adiabatiques (V. Chaleur et Thermodynamique). A. F.
V. Botanique (V. Phyi.lotaxie).
VI. Littérature (V. Cycliques [Poèmes]). VIL Enseignement. — Cycles ou Cercles concentriques. — Cette expression est entrée dans l’usage lors de la création de renseignement secondaire spécial (loi du 21 juin 1805 et instructions ministérielles qui suivirent). Elle désigne une façon particulière de concevoir les programmes et de répartir les matières entre les diverses années d’études. « Le plan général des nouvelles études, disait M. Duruy dans sa circulaire du 6 avr. 1866, diffère essentiellement de celui des études classiques. Lorsqu’un élève entre au lycée, c’est pour en suivre successivement toutes les classes. Nous sommes donc assurés de son attention et de son travail pendant sept ou huit ans, et nous disposons nos méthodes en conséquence. Presque tous les fruits de l’enseignement classique seraient perdus pour celui qui n’achèverait pas le cours entier des études. Mais l’enseignement spécial a été institué en faveur des enfants qui ne peuvent disposer d’un aussi gros capital de temps et d’argent. Beaucoup n’iront pas jusqu’à la fin des cours ; quelques-uns même n’y resteront qu’une année ou deux. Il a donc fallu distribuer les matières de cet enseignement de telle sorte que chaque année d’études format un tout complet en soi, et que les plus indispensables fussent placées dans les premiers cours, afin que, sil es exigences de la vie forçaient un élève à quitter prématurément le collège, il fût assuré d’en emporter, à quelque époque qu’il en sortit, des connaissances immédiatement utiles. Les études des diverses années consacrées à cet enseignement formeront ainsi comme un ensemble de cercles concentriques. » L’intention était bonne, et, par un vrai tour de force, plusieurs des programmes ainsi conçus se trouvèrent excellents. L’idée est spécieuse et bien qu’abandonnée peu à peu dans les remaniements qui suivirent, elle hante encore plus d’un esprit. L’idéal ne serait-il pas, eu effet, dans l’organisation de l’enseignement secondaire, de trouver un plan d’études convenant à la fois à tout le monde, à ceux qui ont le temps et à ceux qui ne l’ont pas, à ceux qui manquent d’aptitudes comme à ceux qui en ont le jdus ? Malheureusement, c’est la quadrature du cercle. Toute éducation digne de ce nom est œuvre de longue haleine. Il y a quelque chose de paradoxal à organiser un enseignement en pensant premièrement à ceux qui n’auront pas le temps de le suivre, à demander aux études à la fois de s’enchaîner et d’avancer, pour les élèves qui restent jusqu’au bout et de former à chaque instant un tout complet, un bagage immédiatement utilisable pour ceux qui doivent ou qui veulent partir avant la fin. Je dis i/ui veulent : car n’est-ce pas un peu inviter à la désertion des études qu’on organise, que de les organiser expressément de telle façon qu’on puisse toujours les quitter sans s’apercevoir du préjudice ? C’était réagir à l’excès contre le défaut d’ailleurs réel des études classi-
