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en supposant l’origine placée à l’infini. L’égalité de la force attractive et de la force centrifuge donne
m*(oméga^2)*r = A/(r^(n+1))
D’où
U = —m*(oméga^2)*(r^2)/n
D’autre part, l’énergie cinétique a pour valeur
T = m*(oméga^2)*(r^2)/2
Nous appliquerons l’hypothèse de M. SOMMERFELD sous la forme suivante : L’action correspondant à une période tau = (2*Pi)/oméga de révolution de l’électron doit être égale à h/4, M. SOMMERFELD ayant utilisé indifféremment les deux valeurs h/4 et h/(2*Pi).
L’équation
sum(0…tau)(T-U)*dt = h/4
donne
m*(oméga^2)*(r^2)*(1/2+1/n)*((2*Pi)/oméga) = h/4,
ou
m*(oméga)*(r^2) = (h/(8*Pi))*(2*n/n
