retrouvons précisément la loi représentée par la formule (18), c’est-à-dire la loi du nivellement barométrique. C’est là une justification, sur cet exemple particulier, de la manière dont nous avons défini la probabilité d’une configuration de notre ensemble de systèmes, à partir du postulat d’équivalence des éléments égaux d’extension en phase.
Entropie et probabilité. — Pour obtenir l’interprétation statistique du principe de Carnot, examinons tout d’abord le cas des transformations réversibles. Pour réaliser une semblable transformation, nous supposerons qu’on fait varier les conditions imposées à notre ensemble de systèmes (grandeur de l’énergie totale U, forces extérieures exercées sur chaque système) assez lentement pour qu’à chaque instant l’ensemble ait le temps de prendre la distribution la plus probable qui soit compatible avec les conditions actuelles. Nous aurons donc à chaque instant une distribution de la forme (21) avec des constantes C et Thêta qui varieront d’un instant à l’autre. La quantité W, donnée par la formule (19) et que nous appellerons la probabilité, aura à chaque instant la plus grande valeur compatible avec les conditions imposées, et cette valeur variera au cours de la transformation. Cherchons de quelle manière. L’extension en phase étant partagée en éléments delta(omega) tous égaux entre eux, très petits mais cependant assez grands pour que chacun d’eux renferme un grand nombre delta(n) = rho*delta(omega) de points représentatifs, nous pouvons, en appliquant la formule de Stirling à chacune des factorielles
