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charge e, se mouvant uniformément avec la vitesse v, crée autour de lui un champ magnétique distribué en lignes de forces circulaires ayant leur plan normal à la direction de la vitesse et centrées sur la trajectoire du centre de la sphère.

Autrement dit, le champ magnétique en un point A est normal au plan Aov qui passe par le point A et la trajectoire du centre et a pour grandeur, au moins tant que la vitesse v est assez petite par rapport à la vitesse de la lumière V :

(1)

$\scriptstyle \mathrm {H} \ =\ {\tfrac {ev\sin \alpha }{r^{2}}}$.

Si la sphère est chargée seulement en surface, elle ne produit aucun champ magnétique à son intérieur, pas plus que de champ électrique, et la formule (1) n’est valable que pour r > a.

D’autre part, l’extension aux phénomènes électromagnétiques duprincipe de conservation de l’énergie exige, comme on le sait, que la production d’un champ électrique h dans un milieu de pouvoir inducteur spécifique K représente une dépense d’énergie localisée dans le milieu à raison de $\scriptstyle {\tfrac {\mathrm {K} h^{2}}{8\pi }}$ par unité de volume et que la production d’un champ magnétique H dans un milieu de perméabilité constante μ représente de même une localisation d’énergie avec la densité $\scriptstyle {\tfrac {\mu \mathrm {H} ^{2}}{8\pi }}$.

Pour trouver les énergies électrique W_e et magnétique W_m localisées dans une portion du