De ce seul fait découlent des conséquences, à première vue bien singulières, quant aux conceptions de l’espace et du temps, conséquences incompatibles avec l’espace et le temps qu’exige et qu’implique la mécanique rationnelle. Tout d’abord, la contraction de Lorentz sous la forme suivante : un même objet mesuré par deux groupes d’observateurs qui se meuvent uniformément l’un par rapport à l’autre avec une vitesse est, dans la direction du mouvement, plus court dans le rapport pour les observateurs qui le voient passer qu’à ceux qui lui sont liés. Des conséquences analogues existent pour l’intervalle de temps entre deux événements : simultanés par exemple pour certains observateurs, les mêmes événements cessent de l’être pour d’autres observateurs en mouvement par rapport aux premiers.
Quelque singulières que soient ces conséquences, dont nous n’aurons pas d’ailleurs à nous servir ici, elles sont imposées par les faits, elles sont impliquées dans la structure même des équations fondamentales de l’électromagnétisme : ces équations ne peuvent avoir la même forme à la fois pour divers groupes d’observateurs en mouvement les uns par rapport aux autres que si les mesures d’espace et de temps faites par eux ont entre elles les relations que je viens de rappeler. Autrement dit, ces équations possèdent un groupe de transformation, découvert par Lorentz, dont la partie relative à l’espace et au temps est profondément différente de celle qui correspond au groupe de transformation des équations de la mécanique ordinaire : il y a
