même accélération d’ensemble, tombant tous de la même manière et indépendamment les uns des autres, il n’y a ni haut ni bas pour des observateurs intérieurs au projectile et aucun effort n’est nécessaire pour maintenir un corps libre immobile par rapport aux parois.
Pour un système de référence lié à ces parois, la pesanteur a disparu, un mobile libre se meut d’un mouvement rectiligne et uniforme, et il est naturel d’admettre que la lumière à l’intérieur se propage en ligne droite, que l’Univers est euclidien.
L’emploi d’un système de référence en mouvement uniformément varié par rapport à la Terre permet donc de supprimer le champ de gravitation, mais il est visible que ce résultat n’est obtenu que localement puisque le champ de gravitation terrestre n’est pas uniforme. Pour un boulet de Jules Verne voisin d’un point de la Terre, le champ de pesanteur n’existe pas à son intérieur ni à son voisinage immédiat, mais il existe à distance là où commence à varier appréciablement en grandeur ou en direction. Nous exprimerons ce fait en disant qu’il y a un Univers euclidien tangent en tout point et en tout lieu à l’Univers réel : c’est dans une petite étendue autour d’eux celui d’observateurs en chute libre et sans rotation rapportant les événements à des axes qui leur sont liés. Cette notion est, comme nous allons le voir, tout à fait voisine de celle que Gauss a mise à la base de sa théorie des surfaces en admettant l’existence en tout point d’une surface d’un plan tangent confondu avec la surface dans une étendue infiniment petite pour laquelle la géométrie est la géométrie plane conforme en particulier au postulatum d’Euclide, alors que, pour une étendue finie considérée sur la surface, les lignes qu’on y peut tracer n’obéissent pas aux lois de la géométrie euclidienne : les géodésiques ou lignes de plus courte
