proportionnalité des carrés des temps des révolutions aux cubes des grands axes des orbites, ou de celle de la proportionnalité des aires décrites en temps égal par les rayons vecteurs, dans différentes orbites, aux racines carrées des paramètres de ces orbites, loi qui renferme la précédente et qui s’étend aux comètes, il résulte que cette force est la même pour toutes les planètes et les comètes placées à égales distances du Soleil, en sorte que, dans ce cas, ces corps se précipiteraient vers lui avec la même vitesse.
4. Si des planètes nous passons aux satellites, nous trouvons que, les lois de Kepler étant à peu près observées dans leurs mouvements autour de leurs planètes, ils doivent graviter vers les centres de ces planètes, en raison inverse du carré de leurs distances à ces centres ; ils doivent pareillement graviter à peu près comme leurs planètes vers le Soleil, afin que leur mouvement relatif autour des planètes soit le même à peu près que si ces planètes étaient immobiles. Les satellites sont donc sollicités, vers les planètes et vers le Soleil, par des forces réciproques au carré des distances. L’ellipticité des orbites des trois premiers satellites de Jupiter est peu considérable ; mais l’ellipticité du quatrième est très-sensible. Le grand éloignement de Saturne a jusqu’ici empêché de reconnaître l’ellipticité des orbes de ses satellites, à l’exception du sixième, dont l’orbe paraît sensiblement elliptique. Mais la loi de la gravitation des satellites de Jupiter, de Saturne et d’Uranus se fait principalement sentir dans le rapport de leurs moyens mouvements à leurs moyennes distances au centre de ces planètes. Ce rapport consiste en ce que, pour chaque système de satellites, les carrés des temps de leurs révolutions sont comme les cubes de leurs moyennes distances au centre de la planète. Concevons donc qu’un satellite décrive une orbite circulaire d’un rayon égal à sa moyenne distance au centre de la planète principale ; soit cette distance, le nombre de secondes que renferme la durée de sa révolution sidérale ; exprimant le rapport de la demi-circonférence au rayon, sera le petit arc que décrit le satellite pendant une seconde. S’il cessait d’être retenu dans son orbite par la force attractive
