sion la plus générale de 
qui satisfasse à l’équation (I), en prenant pour cette expression une fonction arbitraire des valeurs de 
et 
données par les cinq premières des équations (P).
19. Quoique ces intégrales soient insuffisantes pour déterminer 
en fonction du temps, elles déterminent cependant la nature de la courbe décrite par 
autour de 
En effet, si l’on multiplie la première des équations (P) par 
, la seconde par 
et la troisième par 
on aura, en les ajoutant,
équation à un plan dont la position dépend des constantes 
.
Si l’on multiplie la quatrième des équations (P) par la cinquième par 
, et la sixième par , on aura
mais on a, par le numéro précédent,
partant,
Cette équation, combinée avec celles-ci
donne l’équation aux sections coniques, l’origine des 
étant au foyer. Les planètes et les comètes décrivent donc à très-peu près, autour du Soleil, des sections coniques dont cet astre occupe un des foyers, et ces astres s’y meuvent de manière que les aires décrites par les rayons vecteurs croissent comme les temps. En effet, si l’on nomme 
l’angle infiniment petit intercepté par les rayons et 
, on aura
