vitesse primitive de et de sa distance primitive à est positif dans l’ellipse, il est infini dans la parabole, et négatif dans l’hyperbole ; ainsi l’orbite décrite par est une ellipse, une parabole ou une hyperbole, suivant que est moindre, égal ou plus grand que Il est remarquable que la direction du mouvement primitif n’influe point sur l’espèce de la section conique.
Pour déterminer l’excentricité de l’orbite, nous observerons que, si l’on nomme l’angle que fait la direction du mouvement relatif de avec le rayon vecteur , on a
En substituant au lieu de sa valeur on aura
mais on a, par le no 19,
on aura donc
ce qui fera connaître l’excentricité de l’orbite.
L’équation aux sections coniques
donne
On aura ainsi l’angle que le rayon vecteur fait avec la distance périhélie, et par conséquent on aura la position du périhélie. Les équa-