respective des orbites. Les nombres
renfermés sous le signe cosinus, sont alors positifs ; car, si l’un d’eux,
par exemple, était négatif et égal à
serait de l’ordre
mais l’équation
![{\displaystyle 0=i'-i-g-g'-g''}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b85ef0c2e2d0f82e7c4f0f9ecde57011791f48d)
donne
![{\displaystyle f+g'+g''=i'-i+2f\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47978a107ea3e890e131b87259e03da655a52bb6)
ainsi
serait d’un ordre supérieur à
ce qui est contre la supposition. Cela posé, on a, par le no 48,
pourvu que dans cette dernière différence partielle on fasse
constant ; le terme de
correspondant au terme précédent de
est donc
![{\displaystyle m'(i+g)k\sin(i'n't-int+i'\varepsilon '-i\varepsilon -g\varpi -g'\varpi '-g''\theta ').}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f9eb155098d62d14e302e2a622be7a8cf0cb20ad)
Le terme correspondant de
est
![{\displaystyle m'inkdt\sin(i'n't-int+i'\varepsilon -i\varepsilon -g\varpi -g'\varpi '-g''\theta ')\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/46cbe6a3d4b9c63864eb67ef5a635c35a81bb6f3)
en n’ayant donc égard qu’à ces termes, et en négligeant
vis-à-vis de l’unité, l’expression précédente de
donnera
![{\displaystyle de={\frac {m'andt}{\mu }}{\frac {gk}{e}}\sin(i'n't-int+i'\varepsilon '-i\varepsilon -g\varpi -g'\varpi '-g''\theta ')\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7b0e78fd457af8dcaaa96c0400d470ad8ba37d19)
or on a
![{\displaystyle {\frac {gk}{e}}=ge^{g-1}e'^{g'}\left(\operatorname {tang} {\frac {1}{2}}\varphi '\right)^{g''}{\rm {Q}}={\frac {\partial k}{\partial e}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ae297a20d67796f6a8524c4998a9ace10064ecc2)
on aura donc, en intégrant,
![{\displaystyle e=-{\frac {m'an}{\mu (i'n'-in)}}{\frac {\partial k}{\partial e}}\cos(i'n't-int+i'\varepsilon '-i\varepsilon -g\varpi -g'\varpi '-g''\theta ').}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/273a9ca9366951794560e58e1c8e05b257f73fdc)
Maintenant, la somme de tous les termes de
qui dépendent de l’angle
étant représentée par la quantité suivante,
![{\displaystyle m'{\rm {P}}\sin(i'n't-int+i'\varepsilon '-i\varepsilon )+m'{\rm {P}}'\cos(i'n't-int+i'\varepsilon '-i\varepsilon ),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/55a3bdd74f7031a1a823d45965eda646c6d2dc34)