indépendantes de dans ces formules ; car il est visible que ces parties sont respectivement égales à l’ascension droite et à la déclinaison de l’observation moyenne.
3o La détermination des quantités et serait plus simple si l’on avait réduit d’avance en longitude et en latitude les observations dont on fait usage. Dans ce cas, on supposera, dans les formules et que représentent les longitudes géocentriques observées et que représentent les latitudes correspondantes ; en nommant toujours et la longitude et la latitude géocentrique de la comète, à l’instant que l’on a choisi pour époque, on aura :
égal à la partie indépendante de dans la formule (p) ;
Le logarithme de en réduisant en secondes le coefficient de et en retranchant du logarithme de ce nombre de secondes le logarithme
Le logarithme de en réduisant en secondes le coefficient de en prenant ensuite le logarithme du double de ce nombre de secondes et en retranchant de ce logarithme le suivant
On aura pareillement égal à la partie indépendante de dans la formule
On aura le logarithme de en réduisant en secondes le coefficient de dans cette formule et en retranchant du logarithme de ce nombre de secondes.
Enfin on aura en réduisant en secondes le coefficient de dans cette même formule et en retranchant du logarithme du double de ce nombre de secondes.
4o Pour éclaircir ce que nous venons de dire par un exemple, nous choisirons la comète de 1773, dont les observations faites par M. Messier sont consignées dans le Volume des Mémoires de l’Académie pour l’année 1774. En réduisant à temps moyen à Paris, les observations du 13 octobre, du 31 octobre, du 25 novembre et du 14 décembre 1773, on a :
