les trois longitudes correspondantes du Soleil ;
ses trois distances à la Terre ;
les trois longitudes héliocentriques de la comète ;
ses trois latitudes héliocentriques.
Cela posé :
On imaginera la lettre 
au centre du Soleil, la lettre 
au centre de la Terre, la lettre 
au centre de la comète, et la lettre 
à sa projection sur le plan de l’écliptique. On aura l’angle 
en prenant la différenee des longitudes géocentriques de la comète et du Soleil ; en multipliant ensuite le cosinus de cet angle par celui de la latitude géocentrique 
de la comète, on aura le cosinus de l’angle 
dans le triangle rectiligne 
on connaitra donc l’angle le côté 
ou 
et le côté 
ou 
on aura ainsi, par les règles de la Trigonométrie rectiligne, l’angle 
On aura ensuite la latitude héliocentrique 
de la comète, au moyen de l’équation
L’angle 
est le côté d’un triangle sphérique rectangle dont l’hypoténuse est l’angle 
et dont un des côtés est l’angle 
d’où l’on tire aisément et, par conséquent, la longitude héliocentrique 
de la comète. On aura de la même manière 
et 
et les valeurs de feront aisément connaître si le mouvement de la comète est direct ou rétrograde.
Si l’on conçoit les deux arcs de latitude et 
réunis au pôle de l’écliptique, ils y formeront un angle égal à 
et, dans le triangle sphérique formé par cet angle et par les côtés 
et 
le coté opposé à l’angle 
sera l’angle au soleil compris entre les deux rayons vecteur 
et 
On le déterminera facilement par les analogies connues de la Trigonométrie sphérique ou par la formule suivante
dans laquelle 
représente cet angle.
