étant le rapport de la demi-circonférence au rayon, on aura
toutes les intégrales étant prises depuis les valeurs nulles des variables jusqu’à leurs valeurs infinies.
Si l’on fait on aura
la formule précédente deviendra ainsi
(Z)
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les intégrales relatives à étant prises depuis jusqu’à parce que la supposition de donne et que celle de donne Il faut dans cette formule prendre autant de facteurs affectés du signe intégral qu’il y a d’unités dans
La formule (Z) offre plusieurs corollaires intéressants que nous allons développer ; si l’on y suppose l’intégrale se changera en et l’on aura
(V)
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Ainsi ou sera donné par cette équation en fonctions d’intégrales algébriques, et la formule (Z) donnera la valeur de en fonctions semblables, étant un nombre quelconque entier positif