donnée par l’équation
on aura à très peu près, par le no VI,
![{\displaystyle \int zdx={\frac {{\sqrt {2\pi }}\mathrm {Z} }{\sqrt {-{\cfrac {d^{2}\mathrm {Z} }{\mathrm {Z} dx^{2}}}}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3d05534d3435cdf61771ff607835f35f6e7b0b9a)
partant
![{\displaystyle \iint zdudx={\sqrt {2\pi }}\int {\frac {\mathrm {Z} du}{\sqrt {-{\cfrac {d^{2}\mathrm {Z} }{\mathrm {Z} dx^{2}}}}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fa748d080c5fd041c698a1018183ed5d1ff4bf33)
L’intégrale relative à
doit être prise depuis
jusqu’à
mais, au maximum de la fonction différentielle
on a
![{\displaystyle x=a\qquad {\text{et}}\qquad x'=a'}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4d6ebc6cecdb51ef3550eda844a564fd25d6045)
et, par conséquent,
![{\displaystyle u={\frac {a'}{a}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/281dd6178c80354b870eb74d8cd3e1ba73188d2b)
La valeur de
correspondante à ce maximum, excède donc très peu l’unité ; ainsi l’on doit, dans ce cas, faire usage de la formule
du no VI. Soit
![{\displaystyle du'={\frac {du}{\sqrt {-{\cfrac {d^{2}\mathrm {Z} }{\mathrm {Z} dx^{2}}}}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/678326046b956d70e57818d1649425ce2568d683)
et nommons
ce que devient
au point où l’on a
![{\displaystyle 0={\frac {\partial \mathrm {Z} }{\partial u'}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/760a6ae763098f9f4b61ca667fa03807b1424d34)
nommons ensuite
ce que devient
lorsqu’on y fait
la formule citée donnera, à fort peu près.
![{\displaystyle \int \mathrm {\mathrm {Z} } du'={\frac {\mathrm {Z} '\int dte^{-t^{2}}}{\sqrt {-{\cfrac {1}{2}}{\cfrac {\partial ^{2}\mathrm {Z} '}{\mathrm {Z} '\partial u'^{2}}}}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/30f7cb0711abb68e30db49a8db7e814c4f8b31be)
l’intégrale relative à
étant prise depuis
jusqu’à
étant donné par l’équation
![{\displaystyle \mathrm {T^{2}=\log Z'-\log S} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5eddc57718ab78839f10e97ba29dc9d8cdb3befa)