on aura
1o pour le coefficient de dans
2o pour ce coefficient dans
3o » » »
4o » » »
On aura donc
et, si l’on représente
et
et étant deux fonctions arbitraires de on aura
Cela posé, si l’on multiplie l’équation
par et que l’on repasse des fonctions génératrices à leurs variables correspondantes, on aura l’équation aux différences partielles
son intégrale complète sera par conséquent
ce qui est visible d’ailleurs par la simple substitution, mais j’ai cru que l’on ne serait pas fâché de voir comment cette intégrale se déduit des méthodes précédentes.