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THÉORIE DE JUPITER ET DE SATURNE.
nombre entier positif ou zéro ; est une fonction des excentricités et des inclinaisons des orbites, de l’ordre On peut juger par là de quel ordre est un terme qui dépend d’un angle donné : pour savoir, par exemple, dans la théorie de Jupiter et de Saturne, de quel ordre est le terme qui dépend de l’angle on mettra cet angle sous cette forme
et, comme alors il en résulte que le terme dont il s’agit dépend des cubes et des produits de trois dimensions des excentricités et des inclinaisons des orbites.
XIII.
Pour réduire en nombres les résultats analytiques que nous venons de présenter, il faut déterminer numériquement les valeurs des quantités et de leurs différences. La principale difficulté que présente leur formation tient au développement en série des radicaux
et
Soit
et considérons généralement la fonction En la développant dans une suite de cosinus de l’angle et de ses multiples, on aura une expression de cette forme
étant des fonctions de et de Si l’on prend les différences logarithmiques des deux membres de cette équation, par rapport à la variable on aura