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THÉORIE DE JUPITER ET DE SATURNE.
ayant, comme on vient de le voir, 
pour diviseur. Si, dans l’équation (10) de l’article VII, on n’a égard qu’aux termes dépendants de l’angle 
et qui ont en même temps pour diviseur, on aura
pourvu que, dans l’intégrale 
on ne conserve que les termes qui dépendent de l’angle 
Cette équation ne suffit pas pour déterminer les quantités 
et 
mais on peut en avoir une seconde entre les mêmes quantités, de cette manière.
Si l’on multiplie la première des équations (A) de l’article I par 
la seconde par 
et qu’en suite on les ajoute, l’intégrale de leur somme sera
et si, comme nous l’avons fait précédemment, on prend pour le plan fixe des 
et des 
celui de l’orbite primitive de 
on aura
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {x'y-y'x}{r'^{3}}}-y{\frac {\partial \lambda }{\partial x}}+x{\frac {\partial \lambda }{\partial y}}=&\\-{\frac {r{\sqrt {1-s'^{2}}}}{r'^{2}}}\sin(v'-v)&+{\frac {rr'{\sqrt {1-s'^{2}}}\sin(v'-v)}{\left[r^{2}-2rr'{\sqrt {1-s'^{2}}}\cos(v'-v)+r'^{2}\right]^{\frac {3}{2}}}}\\&=-{\frac {\partial \mathrm {R} }{\partial v}}\,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f8e9352254d7e9f4a6a481fe52c54e2dd37ed67d)
la différence partielle 
étant prise en ne faisant varier que 
dans l’expression de 
de l’article VII et en regardant 
et 
comme constants. On aura donc
