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THÉORIE DE JUPITER ET DE SATURNE.
devient en le retranchant de on a
On trouve ensuite
on aura ainsi
d’où l’on tire
On a, de plus,
En réunissant tous ces termes, on aura cette somme ajoutée à donnera ce sera la valeur de ou la longitude de Saturne comptée sur son orbite de l’équinoxe fixe de 1750, lorsqu’on fait abstraction des corrections des éléments. Cette valeur de donne pour la réduction à l’écliptique ; d’ailleurs, est, dans ce cas, égal à En ajoutant ces deux quantités à la valeur de on aura, abstraction faite des corrections des éléments, pour la longitude de Saturne sur l’écliptique et rapportée à l’équinoxe mobile.
Maintenant on a
la vraie longitude de Saturne sera donc
La longitude calculée par Halley, sur les observations de Flamsteed,