visible que, les moyens mouvements du Soleil, de la Lune et des planètes étant incommensurables entre eux, la différentielle de ces sinus et cosinus, prise en ne faisant varier que les moyens mouvements de la Lune, de ses nœuds et de son apogée, est une quantité périodique. Cette différentielle est égale à ainsi la partie
de l’expression de n’est formée que de quantités périodiques dépendantes de la configuration des planètes, du Soleil et de la Lune ; il ne peut donc point en résulter d’équation séculaire dans le mouvement de ce satellite.
Quant à la partie
de l’expression de on voit facilement que les termes à très peu près constants qu’elle renferme ne peuvent dépendre que des variations séculaires des éléments des orbites des planètes, et que, par conséquent, ils sont, relativement à celui que nous avons déjà déterminé, du même ordre que le rapport des masses des planètes à celle du Soleil.
Il est clair que la partie de l’expression de ne produit aucun terme sensible de la nature de ceux que nous considérons.
On peut appliquer le raisonnement et les résultats précédents aux termes provenant de la non-sphéricité de la Terre. La circonstance de l’égalité des moyens mouvements de la Lune sur elle-même et autour de la Terre exige une discussion particulière des termes provenant de la non-sphéricité de la Lune ; mais M. de la Grange, qui l’a faite avec beaucoup de soin dans son excellente pièce sur la libration de la Lune, a trouvé qu’il n’en résultait point d’équation séculaire dans son moyen mouvement (voir les Mémoires de Berlin, année 1780).
