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DE L’ANNEAU DE SATURNE.
On aura pareillement
L’équation (1) deviendra donc
(2)
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Si le sphéroïde est une sphère ou une couche sphérique qui soit partout d’une égale épaisseur, l’équation (2) pourra se transformer dans une équation aux différences ordinaires entre deux variables, car en faisant
ce qui donne
et en substituant cette valeur dans qui, relativement aux sphéroïdes de révolution, est fonction de et de il deviendra fonction de et de Mais, relativement à une sphère ou à une couche sphérique, si l’on fixe l’origine des coordonnées à son centre, la valeur de sera la même, quel que soit pourvu que la distance du point attiré au centre de la sphère soit la même ; sera donc alors fonction de seul, et il ne renfermera les variables et qu’autant qu’elles sont renfermées dans on aura ainsi
et l’équation (2) deviendra