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THÉORIE DES SATELLITES DE JUPITER.
rapidité du mouvement de rotation de Jupiter ; nous supposerons donc 
ce qui donne
Les orbites des satellites étant fort peu inclinées à l’équateur de Jupiter, 
est une très petite quantité dont on peut négliger le carré ; on pourra donc, dans les équations (1) et (2) de l’article précédent, supposer
Si dans l’expression de 
on change 
successivement dans 
et 
on aura les valeurs de 
et 
Si le rayon de Jupiter diffère très peu de celui d’un ellipsoïde de révolution, comme cela a lieu pour la Terre, ainsi que je l’ai fait voir dans les Mémoires de l’Académie pour l’année 1783, les quantités 
seront insensibles par rapport à 
et le rayon de Jupiter sera à très peu près égal à 
Au pôle, où 
ce rayon sera 
et à l’équateur, où 
il sera égal à 
en sorte que 
sera l’aplatissement de Jupiter, mesuré en partie du demi-diamètre de son équateur. En prenant donc pour unité ce demi-diamètre et en négligeant la quantité 
exprimera l’aplatissement de Jupiter. Il est assez remarquable que la valeur de soit entièrement indépendante de la constitution intérieure de Jupiter. Comme cette valeur à une grande influence sur les mouvements des nœuds et des aphélies des orbites des satellites, ces mouvements doivent donner l’aplatissement de Jupiter avec une plus grande précision que les mesures astronomiques les plus exactes.
Représentons maintenant par 
les longitudes du second, du troisième et du quatrième satellite et du Soleil, ces longitudes étant comptées de l’axe des 
on aura, en négligeant les carrés des inclinaisons de leurs orbites sur celle de 
