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THÉORIE DES SATELLITES DE JUPITER.
on aura une équation en du quatrième degré. On aura de plus les valeurs de au moyen de sous cette forme
étant des fonctions de et la constante étant arbitraire.
Soient les quatre racines de l’équation en on aura, par la nature des équations linéaires,
étant des constantes arbitraires, et désignant ici le nombre des années juliennes écoulées depuis l’époque où l’on fixe l’origine du temps.
Si l’on nomme ce que deviennent lorsqu’on y change successivement dans on aura
Toutes ces expressions sont complètes, puisqu’elles renferment deux fois autant d’arbitraires qu’il y a d’équations différentielles du second ordre en
La formule (2) de l’article II donne, en négligeant le carré des excentricités et leur produit par les forces perturbatrices,
d’où il suit que, étant très petit relativement à on aura l’expression