est la demi-durée moyenne des éclipses du satellite dans ses nœuds, et cette demi-durée a été observée de ϐ étant le moyen mouvement du satellite durant le temps on a
l’équation donnera donc
La valeur de donne, à fort peu près,
Maintenant on peut, dans l’expression de négliger sans erreur sensible le terme on aura ainsi
Soit l’instant de la conjonction du satellite en supposant son orbite dans le plan de l’orbite de Jupiter ; sera donné par les Tables de cette planète et par l’expression précédente de Il est clair que l’instant de la conjonction réelle du satellite retarde sur de la quantité réduite en temps. Cette quantité ainsi réduite est égale à l’instant de l’immersion sera donc
l’instant de l’émersion sera
et la durée entière de l’éclipse sera