sont un des résultats les plus intéressants de la théorie de la pesanteur universelle ; elles ont généralement lieu quelle que soit la figure de la Terre, en la supposant même recouverte d’un fluide d’une profondeur et d’une densité quelconques, ainsi que je l’ai fait voir ailleurs.
Considérons maintenant l’écliptique en mouvement par l’action des planètes, et rapportons’la position de l’écliptique vraie et de l’équateur à un plan fixe, par exemple à l’écliptique de 1700 ; sera l’inclinaison de l’équateur sur ce plan, et sera la quantité dont les équinoxes ont rétrogradé sur le même plan depuis l’époque donnée. On sait que la tangente de l’inclinaison de l’orbite solaire sur ce plan, multipliée par le sinus de la distance de son nœud ascendant à l’équinoxe du printemps, est exprimée par une suite de termes de la forme nous représenterons cette suite par la caractéristique des intégrales finies servant ici à désigner la somme des termes de la forme précédente, dont le nombre est égal à celui des planètes. Pareillement, la tangente de l’inclinaison de l’orbite solaire, multipliée par le cosinus de la distance de son nœud ascendant à l’équinoxe du printemps, sera représentée par la fonction dans laquelle se change en augmentant dans cette dernière fonction tous les angles de L’expression précédente de due à un terme semblable que produit la variation du plan de l’orbite lunaire, donnera donc pour la variation de qui résulte de l’action du Soleil combinée avec le déplacement de l’écliptique,
La formule \sum\sin(it+\mathrm A) représente encore la tangente de l’inclinaison moyenne de l’orbite lunaire sur le plan fixe, multipliée par le sinus de la distance de son nœud ascendant à l’équinoxe, en y ajoutant le terme de la forme c\sin(it+\mathrm A) dû au mouvement propre des nœuds de l’orbite lunaire. [Voir les Mémoires de l’Académie pour l’année 1786, page 251 [1].] Nous ferons ici abstraction de ce dernier
- ↑ Voir ci-dessus, p. 258.
