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(G)

$\left\{{\begin{aligned}&439{\overset {^{\mathrm {lig} }}{,}}21-z-0{,}00000y=x,\\&439\ {,}\,30-z-0{,}02762y=x_{1},\\&439\ {,}\,47-z-0{,}10016y=x_{2},\\&440\ {,}\,14-z-0{,}30143y=x_{3},\\&440\ {,}\,38-z-0{,}44600y=x_{4},\\&440\ {,}\,56-z-0{,}55588y=x_{5},\\&440\ {,}\,67-z-0{,}56670y=x_{6},\\&440\ {,}\,75-z-0{,}61276y=x_{7},\\&441\ {,}\,07-z-0{,}72310y=x_{8},\\&441\ {,}\,10-z-0{,}72596y=x_{9},\\&441\ {,}\,21-z-0{,}74899y=x_{10},\\&441\ {,}\,27-z-0{,}84481y=x_{11},\\&441\ {,}\,41-z-0{,}84827y=x_{12}.\end{aligned}}\right.$

Ces équations répondent aux équations (A) de l’article IX. Les deux suites (C) du même article deviennent

${\begin{array}{cccccc}x,&x_{1},&x_{3},&x_{10},&x_{12},\\\infty ,&+3{,}2585,&+3{,}0678,&+2{,}3907,&+2{,}0145,&-\infty .\end{array}}$

Les deux suites (D) deviennent

${\begin{array}{cccc}x,&x_{5},&x_{11},&x_{12},\\-\infty ,&+2{,}4286,&+2{,}4573,&+40{,}472,&\infty .\end{array}}$

Il est facile d’en conclure, par l’article IX,

$y=2{,}4286,$

ce qui donne, par le même article,

${\begin{aligned}x=&439{,}3090,\\x=&x_{5}=-x_{3}=-0{,}09897.\end{aligned}}$

Ainsi, de quelque manière que l’on combine les treize mesures précédentes de la longueur du pendule à secondes, quelque rapport que l’on choisisse pour celui des axes de la Terre, il est impossible d’éviter, dans l’hypothèse elliptique, une erreur de ${\frac {1}{10}}$ de ligne, à fort peu près ; cette erreur est dans les limites de celles dont les observations sont