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par l’observation, de la quantité $x,$ ce qui diminue de ${\frac {(1-\mathrm {K} )x}{\mathrm {K'-K} }}$ la valeur $43^{\mathrm {h} }56^{\mathrm {m} }18^{\mathrm {s} }$ de $\zeta$ donnée par les intervalles des marées. Pour réduire cette valeur à $36^{\mathrm {h} }47^{\mathrm {m} },$ il faut supposer $x=9^{\mathrm {m} }{,}9754,$ et alors les valeurs de $\zeta ,$ données par les hauteurs et par les intervalles des marées, s’accordent entre elles.

Ce retard d’environ $10^{\mathrm {m} }$ des marées syzygies sur les marées quadratures est confirmé par les observations des marées périgées et apogées, et il m’a donné l’explication d’un phénomène que m’ont présenté les marées de la Table III, article XVII. J’ai pris dans cette Table la somme des heures des marées syzygies, dans lesquelles le demi-diamètre lunaire surpasse $16',$ le matin et le soir du jour même de la syzygie et du troisième jour qui la suit, en réduisant ces heures à ce qu’elles auraient été si la syzygie fût arrivée à midi. Je n’ai point considéré la première syzygie de cette Table, parce que les marées du troisième jour n’ont point été observées dans la syzygie correspondante. J’ai trouvé pour la somme de ces heures :

${\begin{array}{ccc}\mathrm {Jour\ de\ la\ syzygie} .&\quad &\mathrm {Troisi{\grave {e}}me\ jour\ apr{\grave {e}}s\ la\ syzygie} .\\\overbrace {\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad } &&\overbrace {\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad } \\\end{array}}$

${\begin{array}{ccccccc}\mathrm {Matin} .&\qquad \qquad &\mathrm {Soir} .&\qquad &\mathrm {Matin} .&\qquad \qquad &\mathrm {Soir} .\\35^{\mathrm {h} }28^{\mathrm {m} }&&39^{\mathrm {h} }29^{\mathrm {m} }&&60^{\mathrm {h} }13^{\mathrm {m} }&&64^{\mathrm {h} }2^{\mathrm {m} }\end{array}}$

J’ai pris les sommes des heures des marées correspondantes dans lesquelles le demi-diamètre lunaire est au-dessous de $15',$ en ne considérant point la seconde syzygie de la Table, et j’ai trouvé pour la somme de ces heures :

${\begin{array}{ccc}\mathrm {Jour\ de\ la\ syzygie} .&\quad &\mathrm {Troisi{\grave {e}}me\ jour\ apr{\grave {e}}s\ la\ syzygie} .\\\overbrace {\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad } &&\overbrace {\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad } \\\end{array}}$

${\begin{array}{ccccccc}\mathrm {Matin} .&\qquad \qquad &\mathrm {Soir} .&\qquad &\mathrm {Matin} .&\qquad &\mathrm {Soir} .\\38^{\mathrm {h} }53^{\mathrm {m} }&&41^{\mathrm {h} }36^{\mathrm {m} }&&56^{\mathrm {h} }10^{\mathrm {m} }&&59^{\mathrm {h} }13^{\mathrm {m} }30^{\mathrm {s} }\end{array}}$

En retranchant les sommes relatives aux marées périgées des sommes correspondantes relatives aux marées apogées, on a les quatre différences

$205^{\mathrm {m} },\quad 127^{\mathrm {m} },\quad -243^{\mathrm {m} },\quad -288^{\mathrm {m} }{,}5.$

Ces différences doivent être, par l’article XXVIII, proportionnelles