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Il suit, de ce que nous venons de voir, que l’on peut fixer, à très peu près, à $36^{\mathrm {h} }30^{\mathrm {m} }$ le temps dont le maximum de la marée suit la syzygie à Brest. Ce temps détermine celui dont la marée solaire suit, dans ce port, le passage du Soleil au méridien ; il détermine encore le temps dont la marée lunaire suit le passage de la Lune au méridien. En effet, $\mathrm {T}$ étant l’heure du maximum de la marée à Brest, on a, par ce qui précède, les quatre équations suivantes :

${\begin{aligned}\mathrm {T-K} \ \left(\zeta +12^{\mathrm {h} }-a\ \right)=&a,\\\mathrm {T-K} \ \left(\zeta \ \ \ \qquad -a'\right)=&a',\\6^{\mathrm {h} }+\mathrm {T-K'} \left(\zeta +12^{\mathrm {h} }-b\ \right)=&b,\\6^{\mathrm {h} }+\mathrm {T-K'} \left(\zeta \ \ \ \qquad -b'\right)=&b',\\\end{aligned}}$

En réunissant ces quatre équations, on aura

$\mathrm {T} ={\frac {a+a'+b+b'}{4}}+(\mathrm {K+K'} )\left({\frac {1}{2}}\zeta +3^{\mathrm {h} }\right)$

$-{\frac {\mathrm {K} }{4}}(a+a')-{\frac {\mathrm {K} '}{4}}(b+b')-3^{\mathrm {h} }\,;$

en supposant ensuite $\zeta =36^{\mathrm {h} }30^{\mathrm {m} },$ on aura

$\mathrm {T} =4^{\mathrm {h} }26^{\mathrm {m} }13^{\mathrm {s} }.$

Aux instants du maximum et du minimum de la marée, les marées lunaires et solaires coïncident ; ainsi la marée solaire, à Brest, suit le passage du Soleil au méridien de $4^{\mathrm {h} }26^{\mathrm {m} }13^{\mathrm {s} }\,;$ et, si le Soleil agissait seul sur la mer, l’heure moyenne des marées, dans ce port, serait la même le matin et le soir, et de $4^{\mathrm {h} }26^{\mathrm {m} }13^{\mathrm {s} }.$

Pour avoir le temps dont la marée lunaire suit le passage de la Lune au méridien, nous observerons que le maximum de la marée ayant lieu $36^{\mathrm {h} }30^{\mathrm {m} }$ après la syzygie, la Lune est alors éloignée du Soleil dans l’écliptique de $18^{\circ }32'25''.$ Le Soleil est, au même instant, éloigné du méridien de $66^{\circ }33'15''\,;$ ainsi la Lune n’e^2 éloignée du méridien que de $48^{\circ }0'50''.$ L’instant moyen de la marée lunaire, à Brest, a donc lieu à $3^{\mathrm {h} }12^{\mathrm {m} }3^{\mathrm {s} }$ lunaires, c’est-à-dire que, si la Lune agissait seule sur la mer, les marées arriveraient à $3^{\mathrm {h} }12^{\mathrm {m} }3^{\mathrm {s} }$ lunaires ou à $3^{\mathrm {h} }18^{\mathrm {m} }48^{\mathrm {s} }$ solaires après le passage de cet astre au méridien.