tion séculaire moyenne du mouvement de la Lune, à fort peu près, dans le rapport de à en sorte que le mouvement de l’apogée se ralentit lorsque celui de la Lune s’accélère. Dans les Mémoires cités de l’Académie, les termes dépendants de la première puissance de la force perturbatrice m’ont donné l’équation séculaire du mouvement de l’apogée égale aux trois quarts de celle du moyen mouvement ; les termes dépendants du carré de la force perturbatrice, qui doublent le mouvement de l’apogée dû à la première puissance de cette force, augmentent donc dans une raison plus grande encore l’équation séculaire de ce mouvement.
L’équation séculaire de l’anomalie étant la somme de l’équation séculaire du moyen mouvement et de celle du mouvement de l’apogée, elle est égale à de l’équation séculaire du moyen mouvement, et, par sa grandeur, elle doit influer très sensiblement sur les observations anciennes.
J’ai considéré de la même manière l’équation séculaire du mouvement des nœuds de la Lune sur l’écliptique vraie. J’ai fait voir dans les Mémoires cités que, en n’ayant égard qu’il la première puissance de la force perturbatrice, le mouvement des nœuds de la Lune est assujettie à une équation séculaire additive à leur longitude moyenne et égale aux trois quarts de l’équation séculaire du moyen mouvement lunaire. Le mouvement des nœuds est dû principalement aux termes dépendants de la première puissance de la force perturbatrice ; ces termes donnent un mouvement qui surpasse un peu le mouvement observé ; mais l’inégalité principale de la latitude, en se combinant avec celle de la variation, produit dans l’expression du mouvement des nœuds un terme dépendant du carré de la force perturbatrice, et qui, en le diminuant, le fait coïncider, à fort peu près, avec l’observation. En ayant égard au carré de cette force, je trouve que l’équation séculaire des nœuds est de celle du moyen mouvement et additive à leur longitude moyenne ; en sorte que le mouvement des nœuds se ralentit, comme celui de l’apogée, lorsque le moyen mouvement de la Lune s’accélère, et les équations séculaires de ces trois mouvements sont dans le rapport constant des trois nombres et
