l’équation différentielle en donnera
d’où l’on tire, en intégrant,
On voit ainsi que la résistance de l’éther ne produit point d’équation sensible dans le mouvement de l’apogée ; elle ne produit qu’une très petite altération dans l’excentricité de l’orbite.
Pour déterminer la variation qui en résulte dans le moyen mouvement de la Lune, reprenons l’expression de dans l’article I ; expression qui devient, à fort peu près,
En y substituant, pour et pour leurs valeurs précédentes, on aura, à très peu près,
et, par conséquent,
d’où l’on tire
Le mouvement de la Lune est donc assujetti, par la résistance de l’éther, à une équation séculaire proportionnelle au carré du temps.
L’équation de l’article I donne